Q自分のエンドフェイズに手札の上限枚数となるようにカードを捨てたとき、このアミュレットの「自分のエンドフェイズが来たとき～」の能力はプレイしますか？

Aいいえ。手札の上限枚数となるようにカードを捨てる行為は、「自分のエンドフェイズが来たとき～」の誘発のタイミングよりも後に行うため、条件を満たすことはできず、プレイしません。