Q自分のリーダーの体力が1の状態で、『欲望の使徒』の起動能力をプレイし、「自分の墓場の元のコスト2以下のフォロワー」として、元のコスト2以下の魔界・フォロワーを場に出した場合、自分はバトルに敗北しますか？

Aはい。体力が0以下になるので敗北します。
『欲望の使徒』の起動能力の解決後に敗北条件を確認するタイミングが存在し、その時点で体力が0以下なので敗北します。すなわち、「自分の場に他の魔界・フォロワーが出たとき、自分のリーダーは《体力》+1する。」という能力を解決する前に敗北条件を確認するタイミングが存在し、その時点で体力が0以下なので敗北します。

Q自分の場にこのフォロワーがいる状態で、『魔将軍・ヘクター』などの能力により魔界・フォロワー2体が場に出た場合、このフォロワーの「自分の場に他の魔界・フォロワーが出たとき」の能力は2回誘発しますか？

Aはい。2回誘発し、自分のリーダーは体力+2されます。