Q『アンドロメダ』の《ファンファーレ》能力をプレイした後に『ハンプティダンプティ』を場に出し、『ハンプティダンプティ』を進化させた場合、『アンドロメダ』の能力によって、『アンドロメダ』と『ハンプティダンプティ』はどちらも『ハンプティダンプティ』の能力によるダメージを受けなくなりますか？

Aいいえ。『アンドロメダ』は能力によるダメージを受けませんが、『ハンプティダンプティ』は能力によるダメージを受けます。
『アンドロメダ』の《ファンファーレ》能力は、この能力をプレイする際に、自分の場にいるフォロワーすべてに「能力によるダメージを受けない」を持たせる能力です。『アンドロメダ』を場に出した後に『ハンプティダンプティ』を場に出した場合、その『ハンプティダンプティ』は「能力によるダメージを受けない」を持っていません。
『ハンプティダンプティ』を場に出した後に『アンドロメダ』を場に出してファンファーレ能力の効果を適用した場合、その『ハンプティダンプティ』と『アンドロメダ』は「能力によるダメージを受けない」を持っています。

Q『アンドロメダ』の能力によって「能力によるダメージを受けない」を持った自分のフォロワーが、『アグネスタキオン』の能力による「《攻撃力》-1/《体力》-1」を受けた場合、攻撃力と体力を-1/-1しますか？

Aはい。攻撃力と体力を-1/-1します。体力を-1する効果はダメージではありません。

Q能力によるダメージとは何ですか？

Aフォロワーへの交戦によるダメージとリーダーへの攻撃によるダメージを除く、その他のあらゆるダメージが能力によるダメージです。スペルの能力によるダメージやフォロワーの能力によるダメージがこれに該当します。