Q相手のデッキが残り0枚などで、相手のデッキの上を墓場に置けなかった場合、自分はバトルに勝利しますか？

Aいいえ。自分はバトルに勝利しません。そのままバトルが続きます。
残りデッキ枚数による敗北条件は、デッキが0枚のときにそのプレイヤーがカードを引いた場合です。デッキが0枚のときにデッキの上を墓場に置く場合、それは単に行われません。

Qこのフォロワーの起動能力について、詳しく教えてください。

A8PP支払うことによって起動能力をプレイすることができます。相手の墓場のカードを1枚選び、自分がそのカードのコストを0にしてプレイします。
フォロワーを選びプレイする場合、そのフォロワーを自分の場に出します。ファンファーレ能力など能力が誘発した場合、自分がプレイします。そのフォロワーが場以外の領域に移動する場合、持ち主の領域に移動します。
アミュレットを選びプレイする場合もフォロワーを選びプレイする場合と同様です。そのアミュレットを自分の場に出します。ファンファーレ能力など能力が誘発した場合、自分がプレイします。そのアミュレットが場以外の領域に移動する場合、持ち主の領域に移動します。
以上のように、自分の場にいる持ち主が相手のカードの処理は、ブースターパック第3弾「FLAME OF LAEVATEINN / フレイム・オブ・レーヴァテイン」収録のカード「BP03-109『カオティックエンジェル』」の能力によって奪った相手のフォロワーの処理と同様です。詳細は該当のQ＆Aページをご覧ください。

スペルを選びプレイする場合、自分がそのスペルをプレイし、能力を解決します。解決後、そのスペルは相手の墓場（持ち主の墓場）に置きます。

Qこのフォロワーの「《起動》《コスト8》：相手の墓場のカード1枚を選ぶ。それのコストを0にしてプレイする」能力で『次元の超越』をプレイした場合、そのスペルは解決後、再び相手の墓場に置かれますか？

Aはい。効果を解決したあと、再び相手の墓場に置かれます。

Qこのフォロワーの「《起動》《コスト8》：相手の墓場のカード1枚を選ぶ。それのコストを0にしてプレイする」能力で『7センチの先へ』をプレイすることはできますか？

A状況によります。相手の墓場の『7センチの先へ』を選ぶことはできます。その後、コストを0にしてプレイする際に、自分の墓場のウマ娘・カードが20枚以上ならプレイすることができます。19枚以下ならプレイすることができず、単に何も行いません。