Q相手のデッキが残り0枚などで、相手のデッキの上を墓場に置けなかった場合、自分はバトルに勝利しますか？

Aいいえ。自分はバトルに勝利しません。そのままバトルが続きます。
残りデッキ枚数による敗北条件は、デッキが0枚のときにそのプレイヤーがカードを引いた場合です。デッキが0枚のときにデッキの上を墓場に置く場合、それは単に行われません。