Q相手の墓場が10枚以上で、自分がプレイする『簒奪の蛇剣』が3ダメージ与えた後に追加で2ダメージ与える状況です。
この状況で相手のターン中のクイックタイミングにおいて、相手の体力が3以下の『侮蔑の絶傑・ガルミーユ（EVOLVE）』を選び、自分が『簒奪の蛇剣』をプレイした場合、『侮蔑の絶傑・ガルミーユ（EVOLVE）』の能力は2回誘発しますか？

Aはい。相手の『侮蔑の絶傑・ガルミーユ（EVOLVE）』の能力は2回誘発します。（『侮蔑の従者』の場合も同様に、2回誘発します。）
『侮蔑の絶傑・ガルミーユ（EVOLVE）』の能力は、能力によるダメージを受けたときに誘発する能力です。『簒奪の蛇剣』によって、3ダメージと2ダメージの2回ダメージを受けるので2回誘発します。
また、『簒奪の蛇剣』の1回目のダメージである3ダメージによって、体力が3以下の『侮蔑の絶傑・ガルミーユ（EVOLVE）』の体力は0以下になりますが、この時点で『侮蔑の絶傑・ガルミーユ（EVOLVE）』は破壊されません。体力が0以下になった『侮蔑の絶傑・ガルミーユ（EVOLVE）』の破壊処理が行われるタイミングは、『簒奪の蛇剣』の処理がすべて解決した後です。（フォロワーの破壊処理は、チェックタイミングにおけるルール処理において行われます。）すなわち、体力が0以下の『侮蔑の絶傑・ガルミーユ（EVOLVE）』に対して、『簒奪の蛇剣』の2回目のダメージである2ダメージが与えられます。

Q相手のデッキが残り0枚などで、相手のデッキの上を墓場に置けなかった場合、自分はバトルに勝利しますか？

Aいいえ。自分はバトルに勝利しません。そのままバトルが続きます。
残りデッキ枚数による敗北条件は、デッキが0枚のときにそのプレイヤーがカードを引いた場合です。デッキが0枚のときにデッキの上を墓場に置く場合、それは単に行われません。