Q自分のエンドフェイズが来たとき、自分の残りPPが4の場合、『アーツマスター・カルラ（EVOLVE）』の能力によってPPを2回復し（この時点で残りPPは6）、その後1枚引いて、その内容を確認してから、相手の場のフォロワーを選ぶことができますか？

Aいいえ。「1枚引く」や「自分のPPを2回復する」より前に、相手の場のフォロワーを1体まで選ぶ必要があります。（0体を選ぶことはできます。）
能力によって目標を選ぶ場合、その能力をプレイする際に目標を選びます。その後テキストの効果を表記の順に従って実行します。

Q「自分のエンドフェイズが来たとき、～」という能力を持つカードが自分の場に複数枚のある状況で、エンドフェイズを迎えた場合、その誘発した能力はどのような順番で解決しますか？

A任意の順番で解決することができます。
自分のエンドフェイズを迎えた場合、「自分のエンドフェイズが来たとき、～」という能力がすべて誘発し、待機状態になります。その後、待機状態になった能力を任意の順で1つずつ解決します。

Q自分の場に『デウスエクスマキナ』と『アーツマスター・カルラ（EVOLVE）』がいて、自分のPP最大値が6、自分の残りPPが0の状況です。
この状況でエンドフェイズが来たとき、誘発したそれぞれの能力を、『デウスエクスマキナ』の能力から解決して、自分のPPを4回復し、その後『アーツマスター・カルラ（EVOLVE）』の能力を解決して、自分のPPを2回復し（この時点で残りPPは6）、相手のリーダーに2ダメージ与え、1枚引き、相手のフォロワーを1体破壊することはできますか？

Aはい。その順で能力を解決し、それらの効果を適用することができます。