Q自分の場に『チェシャキャット』1体、自分のEXエリアにカードが0枚の場合、その『チェシャキャット』の《起動》能力で自身を目標に選びプレイすることができますか？

Aはい。問題なくプレイすることができます。その場合、自分の場の『チェシャキャット』は自分のデッキの下に置かれ、童話カウンター2つは置かれません。

QこのフォロワーがEXエリアから場に出た場合、《ファンファーレ》能力の「これが手札以外から場に出ていたなら、」の条件を満たしますか？

Aはい。EXエリアやデッキや墓場などから出た場合、条件を満たします。