Qアクト状態の相手の場のフォロワーを選んだ場合でも、1枚引くことができますか？

Aはい。アクト状態の相手の場のフォロワーを選んだ場合でも、1枚引くことができます。
アクト状態の相手の場のフォロワーを選んだ場合、「それをアクトする。」はすでにアクト状態のため単に行われず、続く効果である「1枚引く。」が適用されます。

Q自分のエンドフェイズに手札の枚数上限の超過によって『思わぬ躓き』を捨てたとき、『思わぬ躓き』の能力で相手の場のフォロワー1体を選び、アクトすることができますか？

Aはい。相手の場のフォロワー1体を選び、アクトすることができます。