Q自分のデッキが残り1枚以下の場合、『ラビッティアアドミニスター』の「《起動》《コスト1》手札のこれを捨てる：自分のリーダーは《体力》+1する。これを自分のデッキの上から3番目に置く。」という能力をプレイすることができますか？

Aはい。プレイすることができます。
自分のデッキが残り1枚以下の状況で、『ラビッティアアドミニスター』の《起動》能力をプレイした場合、その『ラビッティアアドミニスター』は自分のデッキの一番下に置かれます。