Q相手のリーダーの体力が12以下で、自分のデッキが0枚、自分の墓場にあるカードの元のコストの種類数が12種類の状況で、このフォロワーの【進化時】能力をプレイしました。この場合、相手のリーダーに12ダメージを与える前に自分が1枚引くため、自分がバトルに敗北しますか？

Aいいえ。引き分けになります。
【進化時】能力の処理順は「1枚引く。」の後に「相手リーダーすべてに12ダメージ。」ですが、敗北処理はこの効果の解決後のチェックタイミングで同時に行われます。チェックタイミングの時点で自分と相手の両者が敗北条件を満たしているため、引き分けになります。