Q自分が手札2枚を同時に捨てたとき、このフォロワーの能力は何回誘発しますか？

Aこのフォロワーの能力は2回誘発します。処理順は以下の通りです。
自分が手札を2枚同時に捨てたとき、このフォロワーの能力は2回誘発し待機状態になります。待機状態になった1回目の能力を解決し「これを《アクト》：1枚引く。」を処理することで1枚引くことができます。待機状態になった2回目の能力を解決しますが、既にこのフォロワーはアクト状態となっているため「これを《アクト》：」を行うことができず1枚引くことができません。

Q何らかの能力により、相手のターン中に自分が自分の手札を捨てた場合、「自分が手札1枚を捨てたとき、～」という能力は誘発しますか？

Aはい。相手のターン中であっても誘発します。