Qこのフォロワーが攻撃力が0のフォロワーと交戦した場合、「これがダメージを受けたとき、～」という能力は誘発しますか？

Aいいえ。攻撃力が0のフォロワーによる交戦はダメージを与えないため、誘発しません。

Q自分の墓場が10枚以上で、相手がプレイする『簒奪の蛇剣』が3ダメージ与えた後に追加で2ダメージ与える状況です。
この状況で、自分の場の体力が5の『ドラゴスネーク』に対して『簒奪の蛇剣』を相手がプレイした場合、『ドラゴスネーク』の能力によって自分のデッキから『ドラゴスネーク』1枚を探し、場に出すことができますか？

Aいいえ。自分のデッキから『ドラゴスネーク』1枚を探し、場に出すことができません。
『簒奪の蛇剣』によって3ダメージと2ダメージを受けており『ドラゴスネーク』の能力は2回誘発しますが、『ドラゴスネーク』の能力の解決時にこの『ドラゴスネーク』は自分の場にいないので、「これが自分の場にいるなら、」以降の効果を適用することができません。

Q自分の場の体力が3の『ドラゴスネーク』が3ダメージを受けた場合、『ドラゴスネーク』の能力によって自分のデッキから『ドラゴスネーク』1枚を探し、場に出すことができますか？

Aいいえ。自分のデッキから『ドラゴスネーク』1枚を探し、場に出すことができません。
この場合、『ドラゴスネーク』の能力は誘発しますが、『ドラゴスネーク』の能力の解決時にこの『ドラゴスネーク』は自分の場にいないので、「これが自分の場にいるなら、」以降の効果を適用することができません。

Q自分の場の体力が3の『ドラゴスネーク』が2ダメージを受けた場合、『ドラゴスネーク』の能力によって自分のデッキから『ドラゴスネーク』1枚を探し、場に出すことができますか？

Aはい。自分のデッキから『ドラゴスネーク』1枚を探し、場に出すことができます。

Q自分のターンだけでなく、相手のターン中にこのフォロワーがダメージを受けた場合、このフォロワーの「これがダメージを受けたとき、これが自分の場にいるなら、自分のデッキから『ドラゴスネーク』1枚を探し、場に出す。」は誘発しますか？

Aはい。相手のターン中であっても誘発します。