Q「自分のエンドフェイズが来たとき、～」という能力によって、アクト状態の相手の場のフォロワーを選んだ場合でも、それは次の相手のスタートフェイズにスタンドしませんか？

Aはい。アクト状態の相手の場のフォロワーを選んだ場合でも、それは次の相手のスタートフェイズにスタンドしません。
アクト状態の相手の場のフォロワーを選んだ場合、「それをアクトする。」は既にアクト状態なため単に行われず、続く効果である「それは次の相手のスタートフェイズにスタンドしない。」が適用されます。