Q相手のターン中に自分のリーダーが能力ダメージを受けた場合、このフォロワーの「自分のリーダーが能力ダメージを受けたとき、～」という能力は誘発しますか？

Aはい。相手のターン中であっても誘発します。

Q能力ダメージとは何ですか？

Aフォロワーへの交戦によるダメージとリーダーへの攻撃によるダメージを除く、その他のあらゆるダメージが能力ダメージです。スペルの能力によるダメージやフォロワーの能力によるダメージがこれに該当します。