Q使用するデッキ構築が「ナイトメア」クラス構築ではなく、「アイドルマスター シンデレラガールズ」タイトル構築の場合でも、「【真紅】状態なら、」という効果は働きますか？

Aはい。働きます。
【真紅】など一部のクラスのカードに存在するキーワード能力や特定表記に対して、そのクラスでのみ効果が働くというような制限はありません。