Q《ラストワード》能力によって、自分のデッキに『頂きの闘技場』がないことが分かっている場合でも、デッキの『頂きの闘技場』を探し、見つけない選択をしてデッキをシャッフルする必要がありますか？

Aはい。その場合でもデッキをシャッフルする必要があります。

Q『ゴッドコロシアムマンモス』の《ファンファーレ》能力を解決する場合、各プレイヤーの処理順はどのようになりますか？

A複数のプレイヤーが同時になんらかの選択を伴う処理を行うよう求められた場合、ターンプレイヤーから先に処理を行います。非ターンプレイヤーは、ターンプレイヤーの処理の内容を知ってから自分の選択を行います。
以下、処理順です。

①ターンプレイヤーは、自身の場のフォロワー1体を残し、それ以外の自身の場のフォロワーすべてを墓場に置きます。
②非ターンプレイヤーは、自身の場のフォロワー1体を残し、それ以外の自身の場のフォロワーすべてを墓場に置きます。（ターンプレイヤーの処理の内容を知ってから自身の選択を行うことができます。）

Q相手の場に『ヘヴンリーイージス』が2体のみいる状況で、自分は『ゴッドコロシアムマンモス』をプレイした場合、《ファンファーレ》能力によって、相手はどちらかの『ヘヴンリーイージス』を墓場に置きますか？

Aはい。相手はどちらか1つ目の『ヘヴンリーイージス』を残し、2つ目の『ヘヴンリーイージス』を墓場に置きます。
また、「墓場に置く」という処理は能力による破壊ではないので、『ヘヴンリーイージス』の「これは能力によって破壊されない。」という能力は働きません。